مهندسی میدان و مایکروویو
انجمن مهندسی مایکروویو ایرانمهندسی میدان و مایکروویو
انجمن مهندسی مایکروویو ایرانتوضیح مفهومی معادلات ماکسول
به صورت مفهومی، معادلات ماکسول توصیف می کند چگونه بارهای الکتریکی و جریان های الکتریکی به عنوان منابع برای میدان های الکتریکی و مغناطیسی عمل می کنند . علاوه بر این، آن را توضیح می دهد که چگونه یک میدان الکتریکی متغیر با زمان یک میدان مغناطیسی متغیر با زمان تولید می کند و بالعکس. (برای توصیف ریاضی از این قوانین پایین را ببینید.) معادله از چهار معادله، دوتا از آنها، قانون گاوس و قانون گاوس برای مغناطیس، توصیف چگونه میدان ها از بارها سرچشمه می گیرند. (برای میدان مغناطیسی شارژ مغناطیسی و در نتیجه خطوط میدان های مغناطیسی در هیچ جا نه ابتدا و نه انتها وجود ندارد.).دو معادله دیگر توصیف می کند که چگونه میدان به دور منابع مربوطه در گردش می باشند؛ میدان مغناطیسی در اطراف جریان های الکتریکی و میدان الکتریکی مختلف در قانون آمپر با اصلاح توسط ماکسول، در حالی که میدان الکتریکی در اطراف میدان های مغناطیسی مختلف در قانون فارادی "گردش"می کند.
قانون گاوس ارتباط بین میدان الکتریکی و بارهای الکتریکی را توصیف می کند که به موجب آن: خطوط میدان الکتریکی به دور از بارهای مثبت و به سوی بار منفی است. در زمینه شرح خطوط میدان، خطوط میدان الکتریکی شروع تنها در بارهای مثبت الکتریکی و انتهای آن در بارهای منفی الکتریکی است. شمارش تعداد خطوط میدان در یک سطح بسته، بنابراین، کل بار احاطه شده توسط آن سطح است . به اصطلاح فنی تر،آن مربوط شار الکتریکی را از طریق هر سطح بسته فرضی "سطح گاوسی" به بار الکتریکی محصور است.
قانون مغناطیسی گاوس بیان می کند که هیچ "بار مغناطیسی" وجود ندارد(تک قطبی های مغناطیسی هم نامیده می شود)، شبیه به بارهای الکتریکی است. به جای آن، میدان مغناطیسی به دلیل مواد پیکربندی به نام دو قطبی ساخته شده‌اند. دو قطبی‌های مغناطیسی به عنوان بهترین حلقه‌های جریان نشان داده شده، اما شبیه بارهای مغناطیسی مثبت و منفی، جداناپذیر به یکدیگر متصل میشوند، هیچ بار مغناطیسی خالصی وجود ندارد. در خطوط میدان، این معادله می‌گوید که خطوط میدان مغناطیسی و نه شروع میشوند و نه پایان می پذیرند، بلکه حلقه‌ها و گسترش تا بی نهایت ایجاد میکند و برگشت میکند. به عبارت دیگر، هر خط میدان مغناطیسی که وارد یک حجم میشوند باید در جایی از آن خارج شوند. معادل فنی جملات این است که مجموع شار مغناطیسی را از طریق هر سطح گاوسی، صفر است، یا این که میدان مغناطیسی یک میدان برداری سلنوئیدی است.
قانون فارادی توصیف می کند که چگونه میدان مغناطیسی متغیر با زمان یک میدان الکتریکی " القاء " میکند. این جنبه از القای الکترومغناطیسی باعث ایجاد عامل پشت بسیاری ژنراتورهای الکتریکی است: به عنوان مثال، چرخش آهنربا باعث ایجاد زمینه تغییر مغناطیسی، که باعث تولید میدان الکتریکی در نزدیکی سیم است. (توجه : دو معادله ی مرتبط با هم وجود دارد که قانون فارادی نامیده میشود.شکل استفاده شده در معادلات مکسول همیشه معتبراست اما محدود تر از فرم عمومی آن توسط مایکل فارادی است.)
قانون آمپر با تصحیح ماکسول بیان میکند که میدان مغناطیسی را می توان به دو روش تولید کرد:با جریان الکتریکی (این اصل "قانون آمپر" بود) و با تغییر میدان الکتریکی (این "تصحیح ماکسول" بود). تصحیح ماکسول به قانون آمپر بسیار مهم است: آن را نشان می دهد که نه تنها نتیجه تغییرات میدان مغناطیسی القای میدان الکتریکی است، بلکه تغییر الکتریکی موجب القای یک میدان مغناطیسی است. بنابراین، این معادلات به" امواج الکترومغناطیسی " اجازه می‌دهد به صورت خودکار از بین فضای خالی عبور کنند. (مراجعه کنید به معادله موج الکترومغناطیسی.) سرعت محاسبه شده برای امواج الکترومغناطیسی، که می‌تواند از آزمایش‌های بار و جریان پیش بینی شود، دقیقاً منطبق با سرعت نور و در واقع، نور یک شکل از پرتوهای الکترومغناطیسی است (به عنوان اشعه های ایکس، امواج رادیویی، و ...). ماکسول ارتباط بین امواج بین الکترمغناطیس و نور را در سال 1861 فهمید . به دنبال آن متحد شدن تئوری الکترو مغناطیس و اپتیک‌ها.
معادلات ماکسول
معادله‌های ماکسول، معادله‌هایی هستند که چگونگی ایجاد شدن میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی را توسط بارها و جریانات الکتریکی و نیز پیدایش یکی از این میدان‌ها توسط تغییر میدان دیگر را توصیف می‌کنند. این معادله‌ها مبانی الکترومغناطیس (کلاسیک) و مهندسی برق به شمار می‌روند که اولین بار توسط فیزیکدان اسکاتلندی جیمز کلرک ماکسول فرمولبندی شده‌اند. انواع فرمولبندی برای این معادله‌ها می‌توان ارائه داد.خود ماکسول این معادلات را در قالب ۸ معادله فرمولبندی کرده بود ولی در حالت ۳ بعدی مشهورترین فرمول بندی فرمولبندی هوی‌ساید این معادلات است که دو فرم دیفرانسیلی و انتگرالی دارد.
معادلات ماکسول مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل مشتقات جزئی است که همراه با قانون نیروی لورنتس، تشکیل بنیاد کلاسیک الکترودینامیک، اپتیک کلاسیک و مدارهای الکتریکی را می دهد . این رشته ها به نوبه خود زمینه برق و ارتباطات فناوری مدرن هستند . معادلات ماکسول پس از فیزیکدان و ریاضیدان اسکاتلندی جیمز کلرک ماکسول نامگذاری شده است، زیرا در شکل اولیه آنها همه در یک مقاله چهار بخشی، "در خطوط فیزیکی از نیروی"، که او در میان سال های 1861 و 1862 منتشر شده است . فرم ریاضی قانون نیروی لورنتس نیز در این مقاله ظاهر شد . معادلات راه حل هایی که انتشار امواج در خلاء با یک سرعت ثابت را توصیف می کند. ماکسول همچنین تذکر داد که این سرعت با سرعت هم اندازه نور ، و به درستی حدس زده است که نور، مانند امواج رادیویی و اشعه X ، صورتی از تابش الکترومغناطیسی در محدوده طول موج خاص است. معادلات ماکسول توصیف می کند که میدان های الکتریکی و مغناطیسی چگونه تولید می شوند و با بار و جریان در تغییر هستند. . معادلات دارای دو نوع تغییر اصلی هستند . "میکروسکوپی" مجموعه ای از معادلات ماکسول که از بار کل و جریان کل شامل سطح مشکل به محاسبه اتمی بار و جریان در مواد استفاده می کند. "ماکروسکوپی" مجموعه ای از معادلات ماکسول که دو رشته کمکی تعریف می کند که می توانیم گام به گام این بارهای "اتمی" اندازه گیری شده را بدانیم. نوشتن معادلات ماکسول به اشکال دیگر که هنوز هم "معادلات ماکسول" نامیده می شوند اغلب مفید است.چندین فرمول طبیعی تعریف شده در چهار بعد فضا زمان، نسبتاً فضا و کاملاً زمان ، که آشکارا سازگار با نسبیت خاص و عام هستند وجود دارد. چنین چهار فرمول ابعادی به طور معمول در فیزیک انرژی بالا و گرانشی استفاده می شوند. در مکانیک کوانتوم، نسخه بر اساس پتانسیل های الکتریکی و مغناطیسی هستند ترجیح داده می شود. از آنجا که معادلات ماکسول دلالت بر سرعت ثابت نور دارند، آنها مدت ها معتقد بودند که این فقط برای یک ناظرساکن با توجه به فرض "اتر" معتبر است . انیشتین، در تئوری ویژه نسبیت نظریه ای به جای معادلات ماکسول داد که برای ناظر دلخواه(ساکن و متحرک) معتبر بود ، و نشان داد که این مفاهیم ازنظر فیزیکی مستقل از فضا و زمان ناظراست. از اواسط قرن 20، فهمیده شد که، با این حال، که معادلات ماکسول،قوانین دقیق جهانی نیستند اما تقریب دقیق تر از نظریه اساسی الکترودینامیک کوانتومی است.