ریاضیات خازن ها

راکتانس خازنی: راکتانس خازنی امپدانس موهومی یک خازن بر حسب اهم است. توجه داشته باشید که علامت منفی که در چارت اسمیت با آن برخورد می کنیم، ضریب بازتابش را به صورت پادساعتگرد می چرخاند. راکتانس خازنی تابعی از فرکانس است. 

این رابطه را برای فرکانس بر حسب گیگاهرتز و مقدار خازن بر حسب پیکوفاراد بازنویسی می کنیم.

ضریب کیفیت: ضریب کیفیت معیاری برای سنجش کم تلف بودن یک خازن است:

بنابراین یک خازن 1pF با 0.1Ohm مقاومت دارای Q=159 در فرکانس 10GHz است. فاکتور تلفات در واقع متقابل ضریب کیفیت است:

مقدار تلفات همان خازن در فرکانس 10GHz برابر با 0.6% است. 

خازن های دو صفحه موازی: رابطه مشهور خازن دو صفحه موازی با ابعاد بینهایت در زیر داده شده است. بیشتر خازن های صفحه موازی مشابه حالت ایده آل رفتار می کنند زیرا مساحت صفحات آن ها بسیار بزرگتر از فاصله ی بین صفحات است. لازم نیست اثر fringing را در نظر بگیریم، مگر اینکه با خازن های بسیار کوچکی سر و کار داشته باشیم (شاید کمتر از 1pF):

این رابطه ای است که مهندسی مایکروویو ترجیح می دهد از سیستم متریک استفاده کند، زیرا گذردهی الکتریکی خلا همیشه بر حسب فاراد بر متر، نه فاراد بر اینچ، بیان می شود. چون مدارات مایکروویو بسیار کوچکتر از متر هستند این رابطه را بر حسب میلی متر و پیکوفاراد بازنویسی می کنیم:

رزونانس خازنی: اولین رزونانس خازن، فرکانس رزونانس سری است. با توجه به مدل زیر، این فرکانسی است که در آن راکتانس خازنی و راکتانس سلفی برابر با صفر می شوند. 

فرکانس رزونانس سری (SRF) : فرکانسی که در آن اندوکتانس سری خازن برابر و مخالف با مقدار خازنی آن می شود. در این نقطه خازن همانند یک مقاومت اندک رفتار می کند. بسیاری از فروشندگان خازن به شما مقدار رزونانس سری را می گویند و نه مقدار Ls. برای محاسبه Ls بر حسب نانو هانری از روابط زیر استفاده می کنیم: 

فرکانس رزونانس موازی (PRF) : تقریبا در دو برابر فرکانس SRF اتفاق می افتد. معمولا هیچ کاربرد تجاری ای برای یک خازن در نزدیکی فرکانس PRF وجود ندارد، زیرا در این فرکانس همانند یک مدار باز عمل می کند.

کانال تلگرام

صفحه Linkedin