چرا 50 اهم؟ (ماکزیمم توان قابل انتقال)

مقدار بیشینه توان قابل در کابل کواکسیال با ولتاژ شکست دی الکتریک کابل رابطه دارد. ممکن است بخواهید فاصله بین هادی داخلی کابل کواکسیال و هادی خارجی (شیلد) را افزایش دید تا از آرک الکتریکی جلوگیری کنید. بنابراین ممکن است تصمیم بگیرید که هادی داخلی را تا جایی که می توانید نازک می کنید، ولی این روش اشتباهی است. توزیع میدان الکتریکی ماکزیمم در کابل کواکسیال کاملا متفاوت با رساناهایی با دو صفحه موازی است. در زیر معادله "بهبود میدان" وجود دارد که بیانگر میزان تفاوت نسبت به صفحات موازی است:

Beta=(a/r)/[ln(1+a/r)]

a مقدار gap بین رساناها و r شعاع رسانای داخلی است. این رابطه از کتاب گیلمر گرفته شده است. در این جا نیز باید امپدانس مشخصه را در نظر بگیرید زیرا توان با رابطه V^2/z0 بیان می گردد.

یک راه برای محاسبه ماکزیمم توان قابل انتقال فرض کردن یک میدان الکتریکی بحرانی بوده که اگر فراتر از آن برم، شکست الکتریکی رخ می دهد. ما در اینجا مقدار 100هزار ولت بر متر را انتخاب می کنیم. سپس میدان الکتریکی ای که باید در gap ایجاد شود را بدون توجه به ساختار کابل کواکسیال (فرض می کنیم رسانای داخلی و خارجی صفحات موازی هستند)، محاسبه می کنیم. سپس  از معادله "بهبود میدان" در بالا (که مقداری بزرگتر از 1 است) استفاده می کنیم. پس توان بیشینه برابر با مقدار Vcritical^2/2*z0 خواهد بود. عدد 2 در مخرج به این دلیل است که Vcritical یک مقدار بیشینه است و نه مقدار rms.

بهترین انتقال توان در امپدانس مشخصه 30 اهم اتفاق می افتد. 

ولتاژ شکست یک کابل کواکسیال با دی الکتریک هوا تابعی از فشار اتمسفر (یا ارتفاع)، دما، رطوبت، و حتی صافی سطح است. حال مسئله این است که چگونه می توانیم قابلیت های توانی کابل کواکسیال را افزایش دهیم. می توانیم به راحتی یک دی الکتریک مانند PTFE مقدار ولتاژ بسیار بالاتر از ولتاژ شکست هوا به ضریب 10 و یا بیشتر خواهد شد. 

مقدار میانی 50 اهم: میانگین حسابی بین 30 اهم (بهترین قابلیت توانی) و 77 اهم (کمترین تلفات انتقالی) برابر با مقدار 53.5 و واسطه هندسی 48 است. بنابرین انتخاب 50 اهم مصالحه ای بین قابلیت انتقال توان و تلفات سیگنال بر واحد طول برای دی الکتریک هوا است. 

کانال تلگرام

صفحه Linkedin

چرا 50 اهم؟

بسیاری از تجهیزات مایکروویو در سیستم های 50 اهمی کار می کنند (تجهیزاتی در سیستم های 75 اهم کار می کنند). اکنون این سوال مطرح است، چرا این استاندارد انتخاب شده است؟

استاندارد سازی امپدانس پنجاه اهم به زمان تولید و توسعه کابل های کواکسیال برای استفاده در فرستنده های رادیویی کیلو واتی 1930 بر می گردد. یک توضیح مناسب برای انتخاب امپدانس 50 اهم در کتاب تیوب های مایکروویو گیلمر وجود دارد. پاسخ سریع مربوط به ایجاد تعادل مناسب توسط امپدانس 50 اهم،  بین ماکزیمم توان انتقالی و تلفات اندک در  کابل های کواکسیال با دی الکتریک هوا  است.

تلفات کابل بر حسب امپدانس: برای سیگنال های RF، مقاومت در واحد طول یک کابل کواکسیال توسط مساحت پیرامونی فلز رسانای ناشی از اثر عمق پوستی و نه تمامی سطح مقطع محاسبه می شود. در زیر معادله تلفات در واحد طول برای کابل های کواکسیال برای مقدار دی الکتریک و فلز رسانای دلخواه آورده شده است:

شما تصور می کنید که یک رسانای ضخیم باید همیشه دارای تلفات عبوری کمتری باشد زیرا دارای مساحت پیرامونی بیشتری (مولفه یک بر روی d  باعث کاهش تلفات با افزایش d  می شود)  است. ولی شما اشتباه می کنید، زیرا امپدانس مشخصه کابل دارای مولفه log(D/d) در مخرج بوده که باعث افزایش امپدانس مشخصه با افزایش d می شود. 

به منظور رسم منحنی تلفات در واحد طول بر حسب امپدانس مشخصه، به رابطه امپدانس مشخصه کابل کواکسیال توجه می کنیم. امپدانس مشخصه یک کابل کواکسیال به صورت زیر محاسبه می شود:

اکنون می توانیم منحنی تلفات در واحد طول بر حسب امپدانس مشخصه را رسم کنیم. با رسم این مشخصه متوجه می شویم که مقدار تلفات در واحد طول در امپدانس 77 اهم، برای هر کابلی با دی الکتریک هوا، به حداقل خود می رسد.

ادامه دارد....

کانال تلگرام

صفحه Linkedin