میدان الکتریکی حاصل از یک بار نقطه‌ای

فرض کنید که یک بار الکتریکی به اندزه q در نقطه‌ای از فضا که با بردار مکان r مشخص می‌شود، قرار داشته باشد. حال می‌خواهیم میدان الکتریکی حاصل از این بار را در نقطه دیگری که با بردار مکان ('r) مشخص می‌شود، تعیین کنیم. طبق تعریف یک بار نقطه‌ای مثبت آزمون در این نقطه قرار می‌دهیم. فرض کنید که اندازه بار آزمون ('q) باشد. در این صورت از طرف بار q بر این بار آزمون نیرویی وارد می‌شود که از قانون کولن به صورت زیر محاسبه می‌شود:

محاسبه می‌شود. چون نیروی F یک کمیت برداری است، بنابراین علاوه بر اینکه مقدار آن از رابطه گفته شده حاصل می‌شود، دارای یک جهت نیز هست که جهت آن با رابطه

نشان داده می‌شود. در واقع این کمیت یک بردار یکه است. از آنجا که

بیانگر فاصلهٔ دو بار است بنابراین نیروی وارد براین بار بدین صورت است:

حال اگراین  نیرو را بر ('q) تقسیم کنیم، کمیتی حاصل می‌شود که همان میدان الکتریکی است. در این صورت میدان الکتریکی حاصل از بار نقطه‌ای به فاصله r از مبدأ از رابطه زیر محاسبه می‌شود.

کانال تلگرام

صفحه Linkedin

پرشین لی