مهندسی میدان و مایکروویو
انجمن مهندسی مایکروویو ایران
مهندسی میدان و مایکروویو
انجمن مهندسی مایکروویو ایرانتضعیف کننده ها
تضعیف کننده ها قطعات پسیو هستند. معمولا آن ها را بر حسب دسیبل بیان می کنند. تضعیف کننده ها سیگنال پر توان ورودی خود را "تضعیف" می کنند. به عنوان مثال به منظور ایجاد یک سیگنال با توان مناسب و ایمن پایین تر، مثلا برای یک گیرنده حساس، استفاده می شوند. تضعیف کننده هارا می توان با مقدار ثابت یا متغیر تضعیف ساخت. یک تضعیف کننده همچنین می تواند بین منبع و بار مشکل دار ایزولاسیون ایجاد کند.
تضعیف کننده ها به صورت سری در مسیر عبور سیگنال بین منبع و بار قرار می گیرند. همچنین باید از لحاظ امپدانسی به بار و منبع تطبیق بوده و هم زمان میزان تضعیف مورد نیاز را فراهم کنند. در این مقاله به حالت خاص و متداولی که در آن امپدانس بار و منبع یکسان است می پردازیم. در حالت کلی امپدانس های متفاوت بار و منبع را می توان با یک تضعیف کننده به یکدیگر تطبیق کرد. ولی فرمولاسیون آن پیچیده تر است. در شکل زیر دو فرم متداول تضعیف کننده های T و PI نشان داده شده است.
تضیف کننده های T: تضعیف کننده های T و PI باید به امپدانس های بار و منبع متصل شوند. فلش های Z نشان داده شده به منظور تایید و تاکید همین موضوع هستند. در واقع با تضعیف امپدانس ورودی و خروجی نباید تغییر کند. در جدول زیر لیست مقاومت های لازم برای یک تضعیف کننده T، برای امپدانس بار و منبع 50 اهم، آورده شده است.
برای برخی کاربردها مانند تلفن و کارهایی صوتی به امپدانس های دیگری مانند 600 اهم نیاز داریم. در این حالت مقادیر جدول زیر را در (600/50) ضرب کرده و تضعیف کننده به 600 اهم تطبیق می شود. و اگر در (75/50) ضرب کنیم، تضعیف کننده به امپدانس 75 اهم تطبیق می شود.
تضعیف کننده های PI: در جدول زیر لیست مقاومت های لازم برای طراحی تضعیف کننده در امپدانس 50 اهم آورده شده است.
تضعیف کننده های L:
تضعیف کننده های T پل دار:
ریاضیات خازن ها
راکتانس خازنی: راکتانس خازنی امپدانس موهومی یک خازن بر حسب اهم است. توجه داشته باشید که علامت منفی که در چارت اسمیت با آن برخورد می کنیم، ضریب بازتابش را به صورت پادساعتگرد می چرخاند. راکتانس خازنی تابعی از فرکانس است.
این رابطه را برای فرکانس بر حسب گیگاهرتز و مقدار خازن بر حسب پیکوفاراد بازنویسی می کنیم.
ضریب کیفیت: ضریب کیفیت معیاری برای سنجش کم تلف بودن یک خازن است:
بنابراین یک خازن 1pF با 0.1Ohm مقاومت دارای Q=159 در فرکانس 10GHz است. فاکتور تلفات در واقع متقابل ضریب کیفیت است:
مقدار تلفات همان خازن در فرکانس 10GHz برابر با 0.6% است.
خازن های دو صفحه موازی: رابطه مشهور خازن دو صفحه موازی با ابعاد بینهایت در زیر داده شده است. بیشتر خازن های صفحه موازی مشابه حالت ایده آل رفتار می کنند زیرا مساحت صفحات آن ها بسیار بزرگتر از فاصله ی بین صفحات است. لازم نیست اثر fringing را در نظر بگیریم، مگر اینکه با خازن های بسیار کوچکی سر و کار داشته باشیم (شاید کمتر از 1pF):
این رابطه ای است که مهندسی مایکروویو ترجیح می دهد از سیستم متریک استفاده کند، زیرا گذردهی الکتریکی خلا همیشه بر حسب فاراد بر متر، نه فاراد بر اینچ، بیان می شود. چون مدارات مایکروویو بسیار کوچکتر از متر هستند این رابطه را بر حسب میلی متر و پیکوفاراد بازنویسی می کنیم:
رزونانس خازنی: اولین رزونانس خازن، فرکانس رزونانس سری است. با توجه به مدل زیر، این فرکانسی است که در آن راکتانس خازنی و راکتانس سلفی برابر با صفر می شوند.
فرکانس رزونانس سری (SRF) : فرکانسی که در آن اندوکتانس سری خازن برابر و مخالف با مقدار خازنی آن می شود. در این نقطه خازن همانند یک مقاومت اندک رفتار می کند. بسیاری از فروشندگان خازن به شما مقدار رزونانس سری را می گویند و نه مقدار Ls. برای محاسبه Ls بر حسب نانو هانری از روابط زیر استفاده می کنیم:
فرکانس رزونانس موازی (PRF) : تقریبا در دو برابر فرکانس SRF اتفاق می افتد. معمولا هیچ کاربرد تجاری ای برای یک خازن در نزدیکی فرکانس PRF وجود ندارد، زیرا در این فرکانس همانند یک مدار باز عمل می کند.
اثر ESR خازن
در این مقاله می خواهیم نشان دهیم که در کاربردهای پالسی باید توجه بیشتری به ESR خازن ها داشت. در حالت خازن های الکترولیتی که در یک فرستنده پالسی مورد استفاده قرار بگیرند، ESR مربوط به یک خازن 4.7uF حدود یک اهم است. مقاومت معادل سری در خازن های سرامیکی به شدت وابسته به ولتاژ هستند، ولی در الکترولیت ها تقریبا ثابت است. اغلب بر فرستنده های پالسی، معمولا نیاز دارید که یک مدار مدولاتور طراحی کنید تا پیک جریان های بالا، با rise time و fall time بسیار سریع، را برای تقویت کننده فراهم کند. منبع تغذیه به اندازه کافی دور از تقویت کننده قرار می گیرد، به همین دلیل نمی تواند منبع خوبی برای جریان های پالسی باشد. به همین دلیل خازن های discharge این کار را برای ما انجام می دهند.
در شکل زیر یک سیستم ذخیره سازی بار رو مورد بررسی قرار داده ایم، هنگامی که جریان منبع تغذیه به خوبی از بانک خازنی ذخیره ساز بار جدا شده است. خازن ها درست در کنار مدار مدولاتور قرار گرفته اند، و تقویت کننده را برای 10uS روشن و سپس برای مدت 40uS خاموش می کنند. جریان مستقیم منبع تغذیه 0.2 آمپر است (پیک جریان ضرب در duty factor). خازن ها 0.8 آمپر را در حین تولید پالس تامین می کنند، و با جریان 0.2- آمپر در زمان خاموشی تقویت کننده شارژ می شوند (یعنی مقدار بار خروجی = مقدار بار ورودی).
اثر افت ولتاژ: مقدار ولتاژ بانک خازنی ذخیره کننده بار با مقدار خازن معادل سری اش کاهش می یابد. برای مقدار خالص ESR شما باید ESR تمامی خازن ها را به صورت موازی محاسبه کنید. معمولا فرض می کنیم که ESR همه خازن ها برابر باشد (ولی در واقعیت ممکن است برابر نباشند). ولی خازن ها معمولا با ماکزیمم ESR خود بیان می شوند پس طراحی با مقدار داده شده حاشیه امنی برای ما ایجاد خواهد کرد.
در مثال بالا اگر ذخیره ساز بار 1 اهم ESR داشته باشد، باعث ایجاد یک ولت افت ولتاژ در سیستم خواهد شد. بنابراین اگر بخواهید یک تقویت کننده GaAs با ولتاژ درین 8 ولت را تغذیه کنید باید به آن 9 ولت متصل کنید.
اثر تلفات توانی: توان تلف شده در یک مقاومت برابر با توان دوی مقدار RMS شکل موج جریان پالسی ضرب در مقاومت ESR است. این مقدار برای N خازن در عدد N ضرب خواهد شد.
اکنون نیاز داریم که جریان RMS شکل موج را حساب کنیم. به منظور محاسبه جریان RMS نیاز داریم که مقدار میانگین زمانی توان دوم جریان را محاسبه کرده و سپس از آن جذر بگیریم. این کار با استفاده از انتگرال گیری از شکل موج جریانی قابل انجام است. ولی برای جریان های پالسی مربعی، اینکار به راحتی و ذهنی انجام خواهد شد.
در هنگام جریان پالسی، منبع تغذیه به صورت کلی از خازن ذخیره کننده بار جدا شده است، خازن جریان پیک مورد نیاز منهای جریان میانگین I1 را تامین می کند:
هنگامی که فرستنده خاموش است، خازن با جریان I2 شارژ می شود:
اکنون میانگین زمانی مربع جریان را محاسبه می کنیم تا مقدار جریان RMS را بدست بیاوریم. معادلات زیر محاسبات را قدم به قدم نشان می دهند.
اکنون که جریان RMS محاسبه شده است، می توانیم میزان تلفات ناشی از ESR را محاسبه کنیم:
در نهایت نگاهی به میزان جریان RMS به عنوان درصدی از جریان پیک می کنیم. برای تقویت کننده ای که به طور کامل خاموش یا روشن است (DF=100% یا DF=0%)، خازن هیچ جریانی را تامین نمی کند. ماکزیمم جریان هنگامی اتفاق می افتد که DF=50% باشد (موج مربعی). در DFهای 25% و 75% نسبت 3/16 است.
اکنون مقدار تلفات را در مثال محاسبه می کنیم. جریان پیک 1 آمپر، DF=20% و خازن جریان 0.32 آمپر RMS را تامین می کند. میزان تلفات 102mW است. به نظر می آید در این حالت مشکل خاصی نداشته باشیم. اگر شما بخواهید خازنی برای تامین جریان پیک 10 آمپر استفاده کنید، میزان تلفات به 10 وات می رسد.